Matemática básica Ejemplos

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$

Paso 1

Divide cada término en $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ por $7 y + 13$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ por $7 y + 13$ .

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $7 y + 13$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Paso 1.2.1.2

Divide $3 t + 20$ por $1$ .

$3 t + 20 = \frac{180}{7 y + 13}$

Paso 2

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$

Paso 3

Divide cada término en $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20}{3}$

Paso 3.3.2

Para escribir $- 20$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20 \cdot \frac{7 y + 13}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.3.3.1

Combina $- 20$ y $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} + \frac{- 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{\frac{180 - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.4.1

Factoriza $20$ de $180 - 20 (7 y + 13)$ .

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Paso 3.3.4.1.1

Factoriza $20$ de $180$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.4.1.2

Factoriza $20$ de $- 20 (7 y + 13)$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) + 20 (- (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.4.1.3

Factoriza $20$ de $20 (9) + 20 (- (7 y + 13))$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y) - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.4.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.4.4

Multiplica $- 1$ por $13$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 13)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.4.5

Resta $13$ de $9$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 7 y - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.3.5.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 y$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.5.2

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 1 (4))}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.5.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 y) - 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.5.4.1

Reescribe $- (7 y + 4)$ como $- 1 (7 y + 4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 1 (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.5.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = \frac{- \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}}{3}$

Paso 3.3.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.7

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}$ .

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{3 (7 y + 13)}$